Intro

Hace unos meses haciendo el árbol genealógico de mi familia me surgió una duda con las antepasados comunes. Una de las ramas de la familia los registros de datos se remontaban hasta el siglo XVII (en torno a 1650), en concreto la generación 11. En base a esto me planteé la siguiente pregunta ¿cuántos familiares comunes de la generación once tuve?

Para obtener el resultado pensé si la primera generación tenemos 2 padres, la segunda 4 abuelos, la tercera 8 bisabuelos, la cuarta 16 tatara-abuelos y así. El número de miembros de cada generación es el doble de la anterior, sigue un patrón en serie expresado con la ecuación: $Y = 2^n$, donde Y: es el número de miembros de cada generación n: es el número de la generación, $n \in N$

Entonces para la generación 11 (n=11) ya tenía el resultado $Y=2^{11}=2048$. Un total de 2048 familiares de esa generación. Como el juego “2048”, que consiste en iterar 11 veces la suma de doses hasta 2048 en puzzle sin que se bloquee. Pero me surgió una duda mayor y cuántos familiares tuve hace mil o dos mil años, ya que ese caso era para 4 siglos atrás.

Explicación

$Y = 2^n$ es una ecuación exponencial bastante común en la naturaleza porque la mayor parte de las cosas siguen una di-visión (doble visión). La división celular sigue este crecimiento donde n representa las veces que se ha divido la célula original o la generación. En el caso de las células multiplicarse y dividirse es lo mismo, es doblar su cantidad.

La ecuación $Y=2^n$ tiene un crecimiento muy rápido, ya que se multiplica por dos constantemente el número de personas o se suma el mismo resultado una y otra vez.

Es famoso el dicho de “Si doblas una hoja sobre sí mismo 42 veces alcanzarías la distancia de aquí a La Luna”, considerando la distancia oficial de una Luna a 360 000 Km de media respecto a La Tierra. Este hecho se basa en doblar el resultado en cada iteración, ya que cuando doblas una hoja a la mitad el grosor pasa a ser el doble en cada pliegue. Físicamente es imposible porque a partir de las 14 dobleces no se puede seguir doblando una hoja sobre sí mismo y a su anchura se estrecha mucho. Sin embargo a nivel matemático se puede realizar la ecuación y obtener un resultado. Teniendo en cuenta que una hoja mide $0.1 mm = 1 \cdot 10^{-6} Km$ de grosor y que en cada doblez el grosor se duplica, se obtiene que para 42 dobleces se superan los 400 mil kilómetros: $2^{42} \cdot 10^{-6} = 439804.65 Km$

Ancestors

Aplicando la ecuación

Con esta ecuación aplicado a un árbol genealógico podemos viajar al “pasado” y calcular el número de personas de cada generación de nuestra familia ancestral común.

Para ello partimos del siguiente supuesto:

  • Todos los antepasados tuvieron un hijo a los 33 años de media, es decir, 3 generaciones por cada siglo (cada 100 años), por tanto 30 generaciones por milenio (1000 años).
  • Estas generaciones coincidieron viviendo a la vez al menos en un periodo de tiempo. Con los abuelos es fácil de pensar, ahora a medida que nos remontamos hacia atrás las diferencias entre la edad a la que se tienen hijos en las distintas generaciones puede variar mucho. Por lo que es difícil saber si coincidieron viviendo a la vez.
  • Todos los padres son independientes (cada hombre tienen un hijo con una única mujer). Este hecho es el más complicado de que se cumpla, un hombre pude tener hijos con varias mujeres y una mujer puede tener hijos con varios hombres (aunque normalmente al revés).

Es difícil hacer el cálculo ya que la esperanza de vida era menor en el pasado y los familiares de esa generación ancestral no tienen porque haber coincidido en vida. Además de que las familias se pueden mezclar entre sí, pero prosigamos.

Ancestors

Cálculo

Este caso está basado en hijos únicos, sin contar hermanos, solo de una familia y con padres a los 33 años. Es decir que los números aplicados a la población mundial podrían ser mucho mayores.

Con lo considerado anteriormente 1000 años atrás correspondne a 30 generaciones (n=30). Aplicado a la ecuación obtenemos el número de familiares de la Generación 30: $Y=2^{30}=1.073.741.824$

Según los datos de Wikipedia la población total en el año 1000 rondaba los 310 millones de habitantes, 3 veces menor que los cálculos realizados con mil millones de familiares de la Gen-30. Los datos de la generación 33 de mi árbol familiar son mayores que la población total de La Tierra en aquella época, sí bajo esos supuestos pero eso es solo 1000 años atrás y sin considerar al resto de seres humanos.

Preguntas

Una de las preguntas es: ¿por qué el número de personas crece hacia el pasado y no decrece, cuando la población es más grande en el presente? La respuesta es que crece porque solo está teniendo en cuenta la familia ancestral respecto a un hijo y no de todos los hijos del planeta.

Se entiende que todas venimos de un pareja común de seres humanos (Adán y Eva como se cita en la Biblia), por lógica en el pasado eramos menos y hacia el futuro el número de la población tiende a aumentar.

Pero según la extensión de un árbol genealógico familiar los antepasados siguen la ecuación de $2^{n}$ de manera creciente hasta un punto de donde partió el origen. Sin embargo alejándonos tan solo un milenio los datos se descuadran muchísimo, cuando la historia oficial sitúa a los antiguos egipcios en el 3000 a.C. (uno 5000 años atrás). No hace falta sino mirar a nuestros abuelos, tenían familia numerosa con al menos 3 hijos y la mayoría antes de los 33 años.

He de decir que dos miembros (sin ser pareja) de la generación 11 no tienen por qué compartir absolutamente nada de familia de primeras solo la descendencia. El parentesco entre bisabuelos por parte de madre y padre es casi nulo.

Son muchos factores los que se desconocen para el cálculo pero haciendo una estimación a lo bajo el número de antepasados no encaja con los datos de la población en el pasado.

Respuestas

Las respuestas pueden ser varias:

  • Muertos:
    • Las personas tenían una vida corta, morían muy jóvenes y no aumentaba la población.
    • Muchos muertos en alguna época ya sea por pandemias / reseteos históricos.
  • Nataliad:
    • Ha habido épocas con poca natalidad.
    • Unos pocos han tenido muchos hijos durante una época o hay compartición de padres.
  • Inicio de la especie humana:
    • No somos tan longevos como especie

Los cálculos pueden no ser correctos pero son una estimación a lo mínimo, teniendo en cuenta solo un árbol genealógico y las personas vivas de esa generación.

Pero me surgen más dudas, si venimos de unos padres comunes llámalos como quieras.

  1. ¿Quién los creó? Si es por evolución sigue sin responder quién creó el inicio, si es una especie externa surgen más dudas y del azar no venimos. El azar, otro ser superior o Dios.
  2. ¿Cómo mantuvieron la descendencia? Tuvo que ser con incesto si fue de forma natural y a partir de ahí ir aumentado la población con distintas familias que divergen.

En la actualidad

Hoy en día no es necesaria ni siquiera un padre para tener descendencia, ya que existe la fecundación in vitro en un vientre de una mujer, el almacenamiento de gametos (masculinos y femeninos) y quien sabe si cuentan con la tecnología para hacerlo artificialmente, esperemos que no y que no se lleve a cabo. Con animales ya ha habidos nacimientos en una placenta artificial.

Sin embargo en el pasado esa tecnología se supone que no existía por lo que todos eran padres que en su mayoría verían a sus hijos nacer, si es que el padre no moría antes y la madre superaba el parto sin complicaciones.

La naturaleza tiende a hacer un equilibrio entre hombres y mujeres pero la población podría sobrevivir solo con mujeres si pudiesen garantizar la descendencia de alguna forma con espermatozoides in vitro.

Y uno de los principales problemas que tiene la élite / grupos de poder es que sabe que el número de la población puede aumentar vertiginosamente si la esperanza de vida aumenta. Tienen miedo a perder el poder y no poder controlar a tan alto número de personas, y les supone un problema para su estatus. Por eso alertan y hacen propaganda de que los recursos naturales son limitados y se pueden acabar, por eso definen y delimitan la extensión del territorio del planeta. Y por eso acuden a medidas para reducir el número de la población, ya sea reduciendo la tasa de natalidad y aumentado la tasa de mortalidad.

Cuando se habla de pandemia en los se hace referencia a la mayor de este siglo, ¿y qué paso en los siglos anteriores? ¿Ocurrieron también en los años 20?

Conclusión

Para cambiar el mundo, solo necesitas cambiar la mente de las generaciones venideras durante un periodo de unos 100 años donde se adoctrine / eduque a mayores, medianos y pequeños. Y todo el que venga después solo conocerá lo que le han contado o lo que tiene acceso mediante los registros.

El poder reside en cada uno de nosotros, todos venimos de la misma fuente y partimos hacia ella. Todo estamos unidos porque formamos parte del Todo.

Referencias